Välityssuhteet

Välityssuhde ja tapa merkitä se voivat vaikuttaa ahdistavan matemaattisilta, mutta niillä on erittäin suuri merkitys auton etenemisessä. Auton voimansiirtoon kuuluvilla hammaspyörillä on tietty välityssuhde. Ne välittävät voimaa siis tietyssä suhteessa.

Voimansiirtoa käsittelevän juttusarjan osat

  1. Voimansiirron rakenne
  2. Etuveto, takaveto, neliveto ja Ackermann
  3. Välityssuhteet
  4. Kytkimet ja momentinmuunnin
  5. Vaihteistot
  6. Akselit
  7. Tasauspyörästöt

Yleistä suhteesta

Välityssuhdetta merkitään siten, että kaksoispisteen molemmin puolin on jokin luku. Mitä tahansa suhdetta merkitään samalla tavalla. Mistä tässä merkinnässä, ja suhteessa ylipäätään, on kyse?

Suhteiden kanssa moni on ollut tekemisissä sekoittaessaan bensiiniä ja öljyä esimerkiksi moottorisahaan lisättäväksi. Moottorisahan janojuomassa kaksitahtiöljyn ja bensiinin sekoitussuhde on yleensä 1:50, joka luetaan ”yhden suhde viiteenkymmeneen”. Sekoitettaessa bensiiniä ja öljyä jokaista 50:tä osaa bensiiniä kohden tulee 1 osa öljyä. ”Osa” voi olla litra, desilitra tai vaikka kilo. Tai jos pihassa on 50 samankokoista kanisterillista bensiiniä, niihin pitää jakaa tasaisesti 1 samankokoinen kanisterillinen öljyä.

Suhde on itse asiassa sama asia kuin jakolasku, ja suhteita tulee käsitellä laskutoimituksissa samalla tavalla kuin murtolukuja. Jos bensiiniä onkin 100 osaa, sitä on kaksinkertainen määrä. Tällöin myös öljyä on oltava kaksinkertainen määrä. Sekä luku 1 että luku 50 kerrotaan siis 2:lla.

Hammaspyörien välityssuhde

Jos kahden hammaspyörän välityssuhde on esimerkiksi 3:1, on toisessa hammaspyörässä 3 hammasta jokaista toisen hammaspyörän 1 hammasta kohti. Jokaista 3:a osaa kohden tulee 1 osa ja päinvastoin. Onko siis olemassa yksihampaisia ja kolmehampaisia hammaspyöriä?

Kyse on siitä, että matematiikassa pyritään yksinkertaisuuteen. Hampaita voi olla 30 ja 10 tai 300 ja 100 tai vaikka 30 000 ja 10 000. Suhde on kuitenkin sama: toisen hammaspyörän 1 hammasta kohden toisessa on 3 hammasta. Toisin sanoen toisessa hampaita on 3-kertainen määrä.

Auton voimansiirrossa hammaspyöriä on ainakin vaihteistossa sekä tasauspyörästössä. Niin kauan kuin välityssuhde ei ole 1:1, muuttavat hammaspyörät voiman kulkua. Esimerkiksi vääntö ei ole pyörissä enää sama kuin moottorissa.

Vaihteiston välityssuhteet

Otetaan esimerkiksemme kuvitteellinen Clunker Crashkai -auto. Puretaan sen vaihteiston hammaspyörät selkeäksi kuvaksi. Vaihteiston hammaspyörät ovat rivissä ja hammaspyörän sisällä on sitä vastaavan vaihteen numero. Vaihteiston hammaspyörien alla on moottorista tulevan akselin hammaspyörä. Toisin sanoen tämä hammaspyörä pyörii kampiakselin mukana. Kutsutaan sitä moottorin hammaspyöräksi.

vsuhteet-vaihteetMoottorin hammaspyörässä on 10 hammasta. 1-vaihteen hammaspyörässä on 30 hammasta. Kun ykkösvaihde on kytkettynä, on moottorin hammaspyörä kiinni 1-vaihteen hammaspyörässä. Näiden kahden hammaspyörän välityssuhde on pyörivän hammaspyörän hampaiden lukumäärän suhde pyörittävän hammaspyörän hampaiden lukumäärään. Se on siis 30:10 – ja molemmista voidaan 0 tiputtaa pois, jolloin saadaan 3:1.

Miten välityssuhdetta voidaan tulkita? Kampiakselin pyörähtäessä yhden kerran 1-vaihteen hammaspyörä pyörähtää 1/3 kierrosta. Kampiakselin täytyy siis pyörähtää 3 kertaa, jotta hammaspyörä pyörähtäisi täyden kierroksen. Mikä on tilanne kytkettäessä 2-vaihde? Välityssuhde on silloin 20:10 eli 2:1, joten kampiakselin pyörähtäessä kerran hammaspyörä pyörähtää 1/2 kierrosta.

Tasauspyörästön välityssuhde

Vaihteistosta pyöriminen siirtyy sellaisenaan eteenpäin. Toisin sanoen kardaaniakseli pyörii samassa suhteessa kuin vaihteen hammaspyörä. Esimerksi 1-vaihteella moottorin kampiakselin pyörähtäessä 1 kierroksen pyörähtää kardaani 1/3 kierrosta. Pyörät eivät kuitenkaan pyörähdä sen verran, koska tasauspyörästö edeltää niitä.

Tasauspyörästön välityssuhteessa on kyse siitä, kuinka monta kierrosta siihen kuuluva iso hammaspyörä pyörähtää kardaaniakselin päässä olevan hammaspyörän pyörähtäessä yhden kerran. Olkoon Crashkain tasauspyörästön välityssuhde 4,11:1.

Jotta lopullinen, pyörien ja kampiakselin välinen välityssuhde saadaan, pitää kertoa kaikki voimansiirron välityssuhteet toisillaan. Kun Crashkaissa on vaikkapa 2-vaihde kytkettynä, on lopullinen välityssuhde (2 · 4,11) : (1 · 1) = 8,22:1.

Lopullinen välityssuhde on moottorin kampiakselin ja pyörän välinen välityssuhde. Näinpä Crashkain kampiakselin pyörähtäessä 8,22 kertaa sen pyörät pyörähtävät 1 kerran.

Toki voimansiirtoon voi kuulua muitakin välityssuhdetta muuttavia osia. Esimerkiksi alennusvaihteisto muuttaa välityssuhdetta. Samoin tekee vetoakseleiden päässä oleva vaihteisto, joita on niin sanotuissa napaperäisissä kuorma-autoissa.

Nopeus ja välityssuhde

Koska kampiakselin pyöriminen on yhteydessä pyörien pyörimiseen ja pyörien pyörimisestä seuraa auton nopeus, on välityssuhteilla vaikutus kampiakselin nopeuden ja auton nopeuden väliseen suhteeseen.

Kytketään Crashkain 2-vaihde, jolloin lopullinen välityssuhde on 8,22:1. Crashkain pyörän halkaisija on 60 cm. Pyörän pyörähtäessä kerran se kulkee π · 60 cm ≈ 188,50 cm, ja kampiakseli pyörähtää tällöin 8,22 kertaa.

Nostetaan Crashkain kierrosluku 1 000 kierrokseen minuutissa. Tällöin se on 60 · 1 000 = 60 000 kierrosta tunnissa, eli kampiakseli pyörähtää 60 000 kertaa tunnin aikana.

8,22 kampiakselin kierrosta vastaa yhtä pyörän pyörähdystä. Pyörä pyörähtää tällöin 60 000 / 8,22 = 7 299,27 kertaa tunnissa. Näinpä se kulkee 188,5 · 7 299,27 = 1 375 912,41 cm/t. Kilometreinä tunnissa pyörän nopeus on 13,7591241 km/t, ja se on myös auton nopeus.

Kuinka kovaan vauhtiin 2-vaihteella pääsee, jos Crashkain moottorin niin sanottu punainen alue on 6 000 kierrosta minuutissa? Kun vaihdetaan yllä olevissa laskutoimituksissa 1 000 kierrosta 6 000 kierrokseksi, 2-vaihteen maksiminopeudeksi saadaan noin 83 km/t. Ajo tekisi kuitenkin erittäin paljon hallaa Clunker Crashkain moottorille ja voimansiirrolle.

Nelivedon välityssuhteet

Nelivetoisissa autoissa on neljä vetävää pyörää, minkä vuoksi voimansiirtoon kuuluu enemmän voiman kulkua muuttavia osia. Seuraavaksi tarkastelemme voiman kulkua moottorista pyöriin kuvitteellisessa Tor Q-mAx -lava-autossa. Samalla tutkimme, miten ylipäätään kierrosluku sekä vääntö muuttuvat matkalla moottorista pyöriin.

Pidämme Q-maXissa koko ajan 1-vaihteen sekä hitaan nelivedon kytkettynä. Välityssuhteet selviävät alla olevasta kuvasta. Tarvittaessa käy kertaamassa nelivedon perusteita.

vsuhteet-4wd-vsuhde-pyorissa Lasketaan ensin Q-mAxin lopullinen välityssuhde. Voimansiirrossa on vielä kaksi osaa, jotka muuttavat välityssuhdetta, ja ne ovat alennusvaihteisto sekä tasauspyörästöt.

Jotta lopullinen välityssuhde saadaan, kerrotaan kaikkien voimansiirron osien välityssuhteet yhteen. Se käy näin: (3,7 · 2,4 · 4,1) : (1 · 1 · 1) ≈ 36,4:1. Kampiakseli saa siis pyörähtää vähän päälle 36 kertaa, jotta Tor QmAxin pyörät pyörähtävät kerran.

Tutkitaan sitten pyörimisnopeutta. Nostellaan pick-upimme kierrokset 1 000:een.

vsuhteet-4wd-kierrosluvut Kohdatessaan välityssuhdetta muuttavan voimansiirron osan kierrosluku pienenee välityssuhteen verran. Kierrosluku jaetaan siis välityssuhteella. Oikaiskaamme laskutoimituksissa sen verran, että jaetaan vain suhteen vasemmanpuoleisella luvulla, koska ykkönen katoaa laskutoimituksissa kuitenkin.

Vaihteiston jälkeen kierrosluku on 1 000 : 3,7 ≈ 270 kierrosta minuutissa. Jakolaatikon jälkeen kardaanien pyörimisnopeus on 270 : 2,4 ≈ 113 kierrosta minuutissa. Liike välittyy tasauspyörästön kautta pyöriin, jotka pyörivät tasauspyörästön jälkeen enää 113 : 4,1 ≈ 27 kierrosta minuutissa.

Tutkitaan sitten väännön kulkua voimansiirrossa. QmAxin moottori tarjoaa parasta vääntöä aikaisintaan 1 500 kierroksessa minuutissa. Nostetaan kierrokset siis siihen. Vääntöä kone puristelee 370 newtonmetriä.

vsuhteet-4wd-vaantoKohdatessaan välityssuhdetta muuttavan voimansiirron osan vääntö suureneekin välityssuhteen verran. Vaihteiston 1-vaihde muuttaa vääntöä 3,7 · 370 ≈ 1 369 newtonmetriin. Alennusvaihteistosta lähtee kardaaneille yhteensä 2,4 · 1 369 ≈ 3 268 Nm. Vääntö jakautuu kahtia etu- ja taka-kardaaniin. Tasauspyörästössä vääntöä on yhteensä 4,1 · 1 643 ≈ 6 736 Nm, ja se jakautuu kahtia niin, että kukin pyörä saa huikeat 3 368 Nm vääntöä.

Alennusvaihteisto on aika kiva lisä, koska 1500 kierroksessa minuutissa ilman alennusvaihteistoa vääntö pyörissä olisi 1 403 Nm eli noin 58 prosenttia pienempi. Lisäksi kampiakseli pyörähtäisi lähes 100 kertaa pyörän yhden pyörähdyksen aikana. Liikkeelle lähdettäessä pyörä pyrkisi pyörimään niin vauhdikkaasti, että se helposti sutaisisikin tyhjää.

3 vastausta artikkeliin “Välityssuhteet”

  1. 1:50 sekoitussuhteessa on yhteensä 51 osaa, joten öljyn osuus bensa-öljy-seoksessa 1/51 eli n. 1.96%.
    (1:1 suhteessa 1/2 eli 50%).

    1. Niinpä tietysti, olin ajatellut asian liian yksinkertaisesti. Poistin maininnan prosenteista kuitenkin kokonaan artikkelista, koska se ei ole aiheen kannalta oleellista.

  2. 1:50 sekoitussuhteessa on yhteensä 51 osaa, joten öljyn osuus bensa-öljyseoksessa on 1/51 eli n. 1.96%.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *